Zakłady bukmacherskie. System Kelly’ego

Poszukiwanie i próby wykorzystania kolejnych popularnych i ogólnodostępnych systemów bukmacherskich przez graczy, prędzej czy później doprowadzą ich do systemu Kelly’ego. Zapewne wzór wspomnianego autora zatrzyma wielu graczy na dłuższą chwilę i być może okaże się tym skutecznym?

System Kelly’ego – czym jest i jak z niego skorzystać?

Kryterium Kelly’ego oparte jest na matematycznym wzorze, dotyczącym optymalnego zarządzania naszymi środkami finansowymi – w przypadku bukmacherki, tymi przeznaczonymi na grę. John Kelly to amerykański matematyk, który swój wzór opisał już w 1956 roku. Zmarł zaledwie 9 lat później i osobiście nie zdołał swojego odkrycia wykorzystać w praktyce. Na szczęście zrobili to inni. Po dziś dzień, kryterium Kelly’ego wykorzystywane jest przez maklerów, graczy blackjacka czy właśnie obstawiających w zakładach bukmacherskich.

John Kelly

Określony w kryterium Kelly’ego wzór, ma za zadanie obliczyć graczom proponowaną stawkę, za jaką powinni zagrać dany zakład, w zależności od: posiadanych środków oraz prawdopodobieństwa danego rezultatu oszacowanego zarówno przez bukmachera, jak i typera. System ten świetnie się sprawdza przy valuebetach.

Wzór na system Kelly’ego

System Kelly’ego określany jest następującym wzorem:
Proponowana stawka = [ K × ( p × k – 1) ] / (k – 1)
K – kapitał przeznaczony na grę,
p – ustalone przez gracza prawdopodobieństwo, wyrażone w %
k – kurs na konkretne zdarzenie

W systemie stawkowania Kelly’ego mamy do czynienia ze stosunkowo prostą zależnością. Wysokość stawki zakładu będzie mniejsza, im wyższy kurs. Im niższy kurs, tym wartość stawki będzie rosła. Kluczowe jest tutaj oszacowanie przez typera prawdopodobieństwa wystąpienia konkretnego rezultatu.

Przykładowy zakład systemem Kelly’ego

Kapitał przeznaczony na grę – 100 PLN
Stawiamy na spotkanie tenisowe z kursami 1,5 oraz 2,4
Jako zwycięzcę obstawiamy pierwszego zawodnika z kursem 1,6

Bukmacher oszacował prawdopodobieństwo zdarzenia na 66% (stąd kurs 1,5 – 1/1,5=0,66)
Gracz oszacował prawdopodobieństwo na 75 %, czyli 0,75
Stosujemy wspomniany wcześniej wzór stawka = [K × (p × k − 1)]/(k − 1)

Proponowana stawka = [100 × (0,75 × 1,50 − 1)]/(1,50 − 1)
Proponowana stawka = [100 × (1,125 − 1)]/0,50
Proponowana stawka = [100 × 0,125]/0,5
Proponowana stawka = 12,5/0,5
Proponowana stawka = 25 PLN

Wynik 25 to kwota za jaką powinniśmy obstawić wspomniany zakład, przy założeniu budżetu na poziomie 100 PLN i prawdopodobieństwa wygranej przez wskazanego zawodnika na 75%.

Za postawione 25 PLN na kurs 1,5 i minus podatek 12%, otrzymamy: (25*1,5)*0,88 = 33 PLN, czyli 8 PLN zysku na czysto.

Zalety i wady systemu Kelly’ego

System bukmacherski Kelly’ego z założenia pozwoli osiągać duże zyski w dłuższej perspektywie czasu, ograniczy możliwość szybkiej utraty całego kapitału i pozwoli go dokładnie kontrolować pod względem granych stawek.

System jednak skierowany jest do doświadczonych graczy, którzy nie tylko potrafią dobrze szacować prawdopodobieństwo zdarzeń, ale i rozumieją złożoność tego systemu.

Dodaj komentarz